Школьники, остававшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору

Пример задания:

Три школьника, Миша (М), Коля (К) и Сергей (С), остававшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее:

Миша: «Я не бил окно, и Коля тоже…»

Коля: «Миша не разбивал окно, это Сергей разбил футбольным мячом!»

Сергей: «Я не делал этого, стекло разбил Миша».

Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Зная это, директор смог докопаться до истины.

Кто разбил стекло в классе? В ответе запишите только первую букву имени.

Решение:

По условию задания только 1 из школьников сказал чистую правду, а другой сказал половину правды. Рассмотрим разные варианты.

Вариант 1

Пусть Миша сказал чистую правду, тогда получается, что стекло разбил Сергей. Если это так, Коля должен был полностью или частично соврать, а он также сказал правду (Миша не разбивал, разбил Сергей), а этого не может быть.

Вариант 2

Пусть Коля сказал чистую правду, тогда стекло разбил Сергей. Если это так, Миша должен был полностью или частично соврать, а он также сказал правду (я не бил и Коля тоже), а этого не может быть.

Вариант 3

Пусть Сергей сказал чистую правду, тогда стекло разбил Миша. Если это так, то Миша сказал правду о том, что Коля не разбивал окно, и соврал, что он сам не бил окно. А Коля соврал, что Миша не разбивал окно и это сделал Сергей. Такой вариант является правильным, значит в ответе нужно указать первую букву имени Миши.

Ответ: М