Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц

2016-02-15 22:47:13

Формулировка задачи: Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в K раз. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 3 (Простейшие текстовые задачи).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в пять раз. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

Решение:

Будем считать, что в начале месяца больных гриппом было N человек. Тогда в конце месяца их стало

N / 5 человек

Пусть в начале месяца было 100% больных. Нужно посчитать, сколько больных в процентах стало в конце месяца. Для этого составим пропорцию:

N — 100%

N/5 — x%

Вычислим значение x:

x = N / 5 ⋅ 100% / N = N ⋅ 100% / (5 ⋅ N) = 20%

Таким образом, в конце месяца больных гриппом стало 20%. Следовательно, количество больных гриппом за месяц уменьшилось на:

100 – 20 = 80%

Ответ: 80

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

ПРОЦЕНТ БОЛЬНЫХ В КОНЦЕ МЕСЯЦА = 100 / K

СНИЖЕНИЕ ЧИСЛА БОЛЬНЫХ В ПРОЦЕНТАХ = 100 – ПРОЦЕНТ БОЛЬНЫХ В КОНЦЕ МЕСЯЦА = 100 – 100 / K = 100 ⋅ (1 – 1/K)

где K – во сколько раз уменьшилось число больных.

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

ЕГЭ база все задания ЕГЭ база задание 3

Поделитесь статьей с одноклассниками «Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц – как решать».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.

​Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц

Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц