ГлавнаяМатематикаКак решатьНа олимпиаде участников рассаживают по трём аудиториям

На олимпиаде участников рассаживают по трём аудиториям

2016-05-10 12:09:02

Формулировка задачи: На олимпиаде участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по K человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было N участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 10 (Классическое определение вероятности).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.

Пример задачи:

На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 130 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Решение:

Вычислим, сколько человек писали олимпиаду в запасной аудитории. Для этого нужно вычесть количество участников в первых 2 аудиториях из количества всех участников:

400 – 130 – 130 = 140

Осталось разделить количество участников, которые писали олимпиаду в запасной аудитории, на количество всех участников олимпиады, чтобы получить вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории:

140 / 400 = 0,35

Ответ: 0,35

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

ВЕРОЯТНОСТЬ = (N – 2K) / N

где K – количество сумок в каждой из первых 2 аудиторий, N – количество участников олимпиады.

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

Наверх