На олимпиаде участников рассаживают по трём аудиториям
Формулировка задачи: На олимпиаде участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по K человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было N участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 10 (Классическое определение вероятности).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.
Пример задачи:
На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 130 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Решение:
Вычислим, сколько человек писали олимпиаду в запасной аудитории. Для этого нужно вычесть количество участников в первых 2 аудиториях из количества всех участников:
400 – 130 – 130 = 140
Осталось разделить количество участников, которые писали олимпиаду в запасной аудитории, на количество всех участников олимпиады, чтобы получить вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории:
140 / 400 = 0,35
Ответ: 0,35
В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:
ВЕРОЯТНОСТЬ = (N – 2K) / N
где K – количество сумок в каждой из первых 2 аудиторий, N – количество участников олимпиады.
Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
- Найдите вероятность, что случайно выбранная сумка окажется без дефектов
- Помещение освещается фонарём с двумя лампами
- В ящике находятся чёрные и белые шары
- Найдите вероятность, что случайно выбранный для контроля насос подтекает
- Игральный кубик бросают дважды
- В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды
Есть другой способ решения?