На олимпиаде участников рассаживают по трём аудиториям
Формулировка задачи: На олимпиаде участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по K человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было N участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 10 (Классическое определение вероятности).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.
На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 130 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Вычислим, сколько человек писали олимпиаду в запасной аудитории. Для этого нужно вычесть количество участников в первых 2 аудиториях из количества всех участников:
400 – 130 – 130 = 140
Осталось разделить количество участников, которые писали олимпиаду в запасной аудитории, на количество всех участников олимпиады, чтобы получить вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории:
140 / 400 = 0,35
0,35
В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:
ВЕРОЯТНОСТЬ = (N – 2K) / N
где K – количество сумок в каждой из первых 2 аудиторий, N – количество участников олимпиады.
Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
- Найдите вероятность, что случайно выбранная сумка окажется без дефектов
- Помещение освещается фонарём с двумя лампами
- В ящике находятся чёрные и белые шары
- Найдите вероятность, что случайно выбранный для контроля насос подтекает
- Игральный кубик бросают дважды
- В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды
Есть другой способ решения?