ГлавнаяМатематикаКак решатьКакова вероятность, что выступление исполнителя состоится

Какова вероятность, что выступление исполнителя состоится

2016-08-09 18:36:43

Формулировка задачи: Конкурс исполнителей проводится в K дней. Всего заявлено N выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано L выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в M-ый день конкурса?

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 10 (Классическое определение вероятности).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.

Пример задачи:

Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 50 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 14 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Решение:

Вычислим, сколько исполнителей выступают в третий день конкурса. Для этого нужно вычесть количество выступлений в первый день из общего числа выступлений и разделить получившееся число на оставшиеся 4 дня:

(50 – 14) / 4 = 9

Осталось разделить количество выступлений в третий день на количество всех выступлений, чтобы получить вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса:

9 / 50 = 0,18

Ответ: 0,18

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

КОЛИЧЕСТВО_ВЫСТУПЛЕНИЙ_В_ДЕНЬ = (N – L) / (K – 1)

ВЕРОЯТНОСТЬ = КОЛИЧЕСТВО_ВЫСТУПЛЕНИЙ_В_ДЕНЬ / N

где K – количество дней,которое длится конкурс, N – количество заявленных выступлений, L – количество выступлений в первый день.

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

До экзаменов еще есть время!

Наверх