Какова вероятность, что выступление исполнителя состоится
Формулировка задачи: Конкурс исполнителей проводится в K дней. Всего заявлено N выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано L выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в M-ый день конкурса?
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 10 (Классическое определение вероятности).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.
Пример задачи:
Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 50 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 14 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Решение:
Вычислим, сколько исполнителей выступают в третий день конкурса. Для этого нужно вычесть количество выступлений в первый день из общего числа выступлений и разделить получившееся число на оставшиеся 4 дня:
(50 – 14) / 4 = 9
Осталось разделить количество выступлений в третий день на количество всех выступлений, чтобы получить вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса:
9 / 50 = 0,18
Ответ: 0,18
В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:
КОЛИЧЕСТВО_ВЫСТУПЛЕНИЙ_В_ДЕНЬ = (N – L) / (K – 1)
ВЕРОЯТНОСТЬ = КОЛИЧЕСТВО_ВЫСТУПЛЕНИЙ_В_ДЕНЬ / N
где K – количество дней,которое длится конкурс, N – количество заявленных выступлений, L – количество выступлений в первый день.
Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
- В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены
- В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем
- На птицеферме есть только куры и гуси, найдите вероятность
- На чемпионате по прыжкам в воду выступают спортсмены
- В фирме такси в данный момент свободно машин
- На олимпиаде участников рассаживают по трём аудиториям
Есть другой способ решения?