Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись
Формулировка задания: Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит N единиц. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 1 (Различные системы счисления).
Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.
Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 5 единиц. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Наименьшим четырехзначным восьмеричным числом является число 10008. Переведем его в двоичную систему:
10008 = 001 000 000 0002 = 10000000002
В этом числе всего одна единица. Будем увеличивать его, меняя нули на единицы справа налево (чтобы число оставалось минимальным), пока количество единиц не станет равно 5:
10000000012 — 2 единицы
10000000112 — 3 единицы
10000001112 — 4 единицы
10000011112 — 5 единиц
Осталось перевести полученное двоичное число в восьмеричную систему:
10000011112 = 001 000 001 1112 = 10178
В результате получилось число 10178.
1017
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
Есть другой способ решения?