ГлавнаяИнформатикаКак решатьУкажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись

Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись

2016-05-18 14:53:29

Формулировка задания: Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит N единиц. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 1 (Различные системы счисления).

Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.

Пример задания:

Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 5 единиц. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

Наименьшим четырехзначным восьмеричным числом является число 10008. Переведем его в двоичную систему:

10008 = 001 000 000 0002 = 10000000002

В этом числе всего одна единица. Будем увеличивать его, меняя нули на единицы справа налево (чтобы число оставалось минимальным), пока количество единиц не станет равно 5:

10000000012 — 2 единицы

10000000112 — 3 единицы

10000001112 — 4 единицы

10000011112 — 5 единиц

Осталось перевести полученное двоичное число в восьмеричную систему:

10000011112 = 001 000 001 1112 = 10178

В результате получилось число 10178.

Ответ: 1017

До экзаменов еще есть время!

Наверх