Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись

2016-05-18 14:53:29

Формулировка задания: Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит N единиц. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 1 (Различные системы счисления).

Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.

Пример задания:

Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 5 единиц. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

Наименьшим четырехзначным восьмеричным числом является число 1000₈. Переведем его в двоичную систему:

1000₈ = 001 000 000 000₂ = 1000000000₂

В этом числе всего одна единица. Будем увеличивать его, меняя нули на единицы справа налево (чтобы число оставалось минимальным), пока количество единиц не станет равно 5:

1000000001₂ — 2 единицы

1000000011₂ — 3 единицы

1000000111₂ — 4 единицы

1000001111₂ — 5 единиц

Осталось перевести полученное двоичное число в восьмеричную систему:

1000001111₂ = 001 000 001 111₂ = 1017₈

В результате получилось число 1017₈.

Ответ: 1017

ЕГЭ все задания ЕГЭ задание 1

Поделитесь статьей с одноклассниками «Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись – как решать».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.