ГлавнаяМатематикаБанк заданийТри седьмых девочек равна одной четверти мальчиков в театре

Три седьмых девочек равна одной четверти мальчиков в театре

2017-05-14 20:21:51

Формулировка задания: Три седьмых девочек равна одной четверти мальчиков в театре. Всего 285 школьников. На сколько мальчиков больше, чем девочек?

Решение:

Пусть количество девочек равно x, а количество мальчиков равно y. Составляем систему уравнений:

x + y = 285

3/7 ⋅ x = 1/4 ⋅ y

Выразим из первого уравнения y:

y = 285 – x

Подставим во 2 уравнение и решим его:

3/7 ⋅ x = 1/4 ⋅ (285 – x)

3/7 ⋅ x = 71,25 – 1/4 ⋅ x

3/7 ⋅ x + 1/4 ⋅ x = 71,25

12/28 ⋅ x + 7/28 ⋅ x = 71,25

19/28 ⋅ x = 71,25

x = 71,25 / (19/28) = 71,25 ⋅ 28 / 19 = 105

Таким образом, девочек в театре было 105. Вычислим количество мальчиков:

y = 285 – 105 = 180

Проверка:

105 + 180 = 285

3/7 ⋅ 105 = 1/4 ⋅ 180

45 = 45

В ответе нужно указать на сколько мальчиков больше чем девочек. Для этого нужно вычесть из количества мальчиков количество девочек:

180 – 105 = 75

Ответ: 75

До экзаменов еще есть время!

Наверх