ГлавнаяМатематикаКак решатьСколько учеников в школе изучают немецкий язык

Сколько учеников в школе изучают немецкий язык

2017-02-14 22:27:46

Формулировка задачи: В школе N учеников, из них K% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы L% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 3 (Простейшие текстовые задачи).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

Решение:

Вычислим количество учеников начальной школы:

800 ⋅ 30% / 100% = 240 учеников

Тогда количество учеников средней и старшей школы равно:

800 – 240 = 560 учеников

Вычислим количество учеников средней и старшей школы, изучающих немецкий язык:

560 ⋅ 20% / 100% = 112 учеников

Ответ: 112

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

КОЛИЧЕСТВО УЧЕНИКОВ ИЗУЧАЮЩИХ НЕМЕЦКИЙ = (N – N ⋅ K/100) ⋅ L/100 = (N ⋅ (1 – K/100)) ⋅ L/100

где N – количество учеников в школе, K – процент учеников начальной школы, L – процент учеников, изучающих немецкий язык.

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

До экзаменов еще есть время!

Наверх