ГлавнаяИнформатикаКак решатьУкажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись

Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись

2016-06-09 23:19:42

Формулировка задания: Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа K-значна.

Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 16 (Кодирование чисел. Системы счисления).

Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.

Пример задания:

Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 70 трехзначна.

Решение:

Решим задачу методом подбора: будем перебирать основания системы счисления, начиная с наименьшего (2), и переводить число 70 в каждую из этих систем счисления:

В двоичной, троичной и четвертичной системах счисления в числе больше 3 цифр. А в системе счисления с основанием 5 их ровно 3.

Таким образом, наименьшее основание системы счисления равно 5.

Ответ: 5

Есть другой способ решения?

Наверх