ГлавнаяМатематикаБанк заданийВ городе 1-этажные и 2-этажные дома, всего в городе 187 домов

В городе 1-этажные и 2-этажные дома, всего в городе 187 домов

2017-04-19 22:08:29

Формулировка задания: В городе 1-этажные и 2-этажные дома. Всего в городе 187 домов. 1/8 1-этажных домов равна 1/3 2-этажных домов. Сколько в городе 1-этажных и 2-этажных домов?

Решение:

Пусть количество 1-этажных домов равно x, а количество 2-этажных домов равно y. Составляем систему уравнений:

x + y = 187

1/8 ⋅ x = 1/3 ⋅ y

Выразим из 1 уравнения y:

y = 187 – x

Подставляем во 2 уравнение и решаем его:

1/8 ⋅ x = 1/3 ⋅ (187 – x)

1/8 ⋅ x – 1/3 ⋅ (187 – x) = 0

1/8 ⋅ x – 187/3 + 1/3 ⋅ x = 0

1/8 ⋅ x + 1/3 ⋅ x = 187/3

3/24 ⋅ x + 8/24 ⋅ x = 187/3

11/24 ⋅ x = 187/3

x = 187/3 : 11/24 = 187/3 ⋅ 24/11 = 17 ⋅ 8 = 136

Таким образом, количество 1-этажных домов равно 136. Тогда количество 2-этажных домов равно:

y = 187 – 136 = 51

Проверка:

136 + 51 = 187

1/8 ⋅ 136 = 1/3 ⋅ 51 = 17

Ответ: 136 и 51

До экзаменов еще есть время!

Наверх