У Ивана и Петра 980 р., у Ивана и Никиты 930 р.

2017-03-30 23:38:05

Формулировка задания: У Ивана и Петра 980 р., у Ивана и Никиты 930 р., у Петра и Никиты 890 р. Сколько денег у каждого.

Решение:

Пусть количество рублей у Ивана равно И, количество рублей у Петра – П, а количество рублей у Никиты – Н. Составляем систему уравнений:

И + П = 980

И + Н = 930

П + Н = 890

Выразим из 1 уравнения количество рублей у Петра (П), а из второго – количество рублей у Никиты (Н), чтобы все неизвестные были выражены через И:

П = 980 – И

Н = 930 – И

И подставим в третье уравнение, чтобы получить количество рублей у Ивана (И):

980 – И + 930 – И = 890

–2И = 890 – 980 – 930

–2И = –1020

И = 1020 / 2 = 510 руб.

И вычислим количество рублей у Петра (П) и Никиты (Н):

П = 980 – 510 = 470 руб.

Н = 930 – 510 = 420 руб.

Проверка:

510 + 470 = 980

510 + 420 = 930

470 + 420 = 890

Ответ: 510 рублей у Ивана, 470 рублей у Петра, 420 рублей у Никиты.

Поделитесь статьей с одноклассниками «У Ивана и Петра 980 р., у Ивана и Никиты 930 р. – решение и ответ».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.