ГлавнаяМатематикаБанк заданийДокажите, что функция f(x) является четной: f(x) = –7cos(x) – x^6

Докажите, что функция f(x) является четной: f(x) = –7cos(x) – x^6

2016-12-15 01:49:31

Формулировка задания: Докажите, что функция f(x) является четной: f(x) = –7cos(x) – x6.

Решение:

Четная функция – это функция, для которой выполняется:

f(–x) = f(x)

Подставим в нашу функцию –x вместо x и проверим, чему будет равен результат:

f(-x) = –7cos(-x) – (-x)6 = –7cos(x) – x6 = f(x)

Поскольку cos(x) – четная функция и x в четной степени также является четной функцией, функция f(x) является четной.

До экзаменов еще есть время!

Наверх