Найдите числа, чтобы получились верные равенства

2017-10-25 22:29:41

Формулировка задания: Найдите числа, чтобы получились верные равенства (см. рисунок).

Решение:

Зададим каждой ячейке буквенное обозначение: a, b, c и d:

Получили систему из 4 уравнений с 4 неизвестными:

a + b = 8

c – d = 6

a + c = 13

b + d = 8

Выразим из 2 уравнения c:

c = 6 + d

Выразим из 1 уравнения a:

a = 8 – b

Выразим из 4 уравнения b:

b = 8 – d

Подставим найденное значение b в выраженное a, чтобы a стало выражено через d:

a = 8 – (8 – d) = 8 – 8 + d = d

Подставим в 3 уравнение выраженные a и c и найдем значение d:

d + (6 + d) = 13

2d = 13 – 6 = 7

d = 3,5

Теперь можно вычислить все остальные значения:

a = 3,5

b = 8 – 3,5 = 4,5

c = 6 + 3,5 = 9,5

Все числа были найдены:

Ответ: 3,5; 4,5; 9,5 и 3,5

Поделитесь статьей с одноклассниками «Найдите числа, чтобы получились верные равенства – решение и ответ».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.