ГлавнаяМатематикаБанк заданийПо стеблю растения, высота которого 1 м от земли

По стеблю растения, высота которого 1 м от земли

2017-10-21 22:24:18

Формулировка задания: По стеблю растения, высота которого 1 м от земли, ползет гусеница. Днём она поднимается на 3 дм, а ночью опускается на 2 дм. Через сколько суток гусеница доползет до верхушки растения?

Решение:

Задача решается по аналогии с задачей про улитку. Нужно либо последовательно вычислять высоту, на которой находится гусеница, либо использовать более быстрое решение. Рассмотрим каждый вариант.

При последовательном вычислении нужно определять высоту H гусеницы на каждом этапе, и как только она станет равна 10 дм (= 1 м), сразу же заканчивать вычисления:

H = 0

1 день: H = 3 < 10

1 ночь: H = 3 – 2 = 1 < 10

2 день: H = 1 + 3 = 4 < 10

2 ночь: H = 4 – 2 = 2 < 10

3 день: H = 2 + 3 = 5 < 10

3 ночь: H = 5 – 2 = 3 < 10

4 день: H = 3 + 3 = 6 < 10

4 ночь: H = 6 – 2 = 4 < 10

5 день: H = 4 + 3 = 7 < 10

5 ночь: H = 7 – 2 = 5 < 10

6 день: H = 5 + 3 = 8 < 10

6 ночь: H = 8 – 2 = 6 < 10

7 день: H = 6 + 3 = 9 < 10

7 ночь: H = 9 – 2 = 7 < 10

8 день: H = 7 + 3 = 10

Таким образом, гусенице понадобится 8 дней на подъем.

Другой способ решения заключается в следующих действиях. Сначала нужно вычесть из высоты растения дневной подъем гусеницы, чтобы получить высоту гусеницы накануне достижения вершины:

10 – 3 = 7 дм

Затем вычисляется перемещение гусеницы за 1 сутки:

3 – 2 = 1 дм

Теперь нужно разделить высоту гусеницы накануне достижения вершины на перемещение за сутки, чтобы получить количество дней на подъем и спуск, и прибавить к нему последний день, в который гусеница достигнет вершины растения:

7 / 1 + 1 = 8 дней

Таким образом, гусеница поднимется на верхушку растения за 8 дней.

Ответ: 8

До экзаменов еще есть время!

Наверх