ГлавнаяМатематикаКак решатьКакое наименьшее число идущих подряд чисел нужно взять

Какое наименьшее число идущих подряд чисел нужно взять

2017-02-28 11:55:22

Формулировка задачи: Какое наименьшее число идущих подряд чисел нужно взять, чтобы их произведение делилось на N?

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 20 (Задачи на смекалку).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примерах.

Пример задачи 1:

Какое наименьшее число идущих подряд чисел нужно взять, чтобы их произведение делилось на 7?

Решение:

Так как мы можем взять любые идущие подряд числа (минимум 2), мы можем взять число 7 и следующее или предыдущее для него число (6 или 8). При этом произведение этих 2 чисел будет делиться на 7:

6 ⋅ 7 / 7 = 6

7 ⋅ 8 / 7 = 8

Ответ: 2

Пример задачи 2:

Какое наименьшее число идущих подряд чисел нужно взять, чтобы их произведение делилось на 3 и 2?

Решение:

Так как мы можем взять любые идущие подряд числа (минимум 2), мы можем взять числа 2 и 3. Они идут подряд и при этом делятся на 3 и на 2:

2 ⋅ 3 / 3 = 2

2 ⋅ 3 / 2 = 3

Ответ: 2

До экзаменов еще есть время!

Наверх