Какое наименьшее число идущих подряд чисел нужно взять
Формулировка задачи: Какое наименьшее число идущих подряд чисел нужно взять, чтобы их произведение делилось на N?
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 20 (Задачи на смекалку).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примерах.
Пример задачи 1:
Какое наименьшее число идущих подряд чисел нужно взять, чтобы их произведение делилось на 7?
Решение:
Так как мы можем взять любые идущие подряд числа (минимум 2), мы можем взять число 7 и следующее или предыдущее для него число (6 или 8). При этом произведение этих 2 чисел будет делиться на 7:
6 ⋅ 7 / 7 = 6
7 ⋅ 8 / 7 = 8
Ответ: 2
Пример задачи 2:
Какое наименьшее число идущих подряд чисел нужно взять, чтобы их произведение делилось на 3 и 2?
Решение:
Так как мы можем взять любые идущие подряд числа (минимум 2), мы можем взять числа 2 и 3. Они идут подряд и при этом делятся на 3 и на 2:
2 ⋅ 3 / 3 = 2
2 ⋅ 3 / 2 = 3
Ответ: 2
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
- Сколько мест в ряду кинозала?
- По эмпирическому закону Мура среднее число транзисторов на микросхемах
- Нефтяная компания бурит скважину для добычи нефти
- В магазине бытовой техники объём продаж холодильников носит сезонный характер
- Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке
- Каждую секунду бактерия делится на две новые бактерии
Есть другой способ решения?