На поверхности глобуса фломастером проведены параллели и меридианы
Формулировка задачи: На поверхности глобуса фломастером проведены A параллелей и B меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
Задача про глобус входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 20 (Задачи на смекалку).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.
На поверхности глобуса фломастером проведены 12 параллелей и 22 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Чтобы правильно решить данную задачу, нужно понимать что такое параллели и меридианы. Главное отличие параллели от меридиана состоит в том, что параллель является окружностью, а меридиан - это дуга окружности. Именно поэтому одна параллель делит шар на 2 части, а один меридиан не может разделить шар на части.
Если мы проведем 2 параллели, то они разделят шар на 3 части, 3 параллели - на 4 части и т.д. Таким образом, если будет проведено 12 параллелей, они разделят шар на 13 частей.
Если мы проведем 2 меридиана, то они разделят шар на 2 части, 3 меридиана - на 3 части и т.д. Таким образом, если будет проведено 22 меридиана, они разделят шар на 22 части.
Осталось лишь провести параллели и меридианы на одном шаре и посчитать количество получившихся участков. Оно будет равно 13 ⋅ 22 = 286.
286
В общем виде решение данной задачи на смекалку выглядит следующим образом:
КОЛИЧЕСТВО ЧАСТЕЙ ГЛОБУСА = (A + 1) ⋅ B
где A - число проведенных параллелей, B - число проведенных меридианов. Остается лишь подставить числа в формулу и посчитать результат.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
- Хозяин договорился с рабочими, что они копают колодец
- Улитка за день заползает вверх по дереву
- Во всех подъездах дома одинаковое число этажей
- В обменном пункте можно совершить одну из двух операций
- На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета
- В корзине лежат грибы: рыжики и грузди
Есть другой способ решения?