ГлавнаяМатематикаБанк заданийДаны отрезки длиной 1, 2, 3 и 4 см

Даны отрезки длиной 1, 2, 3 и 4 см

2017-10-07 22:48:14

Формулировка задания: Даны отрезки длиной 1, 2, 3 и 4 см. Сколько разных равнобедренных треугольников можно из них составить?

Решение:

Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого 2 стороны равны. При составлении треугольников важно учитывать, что ни одна сторона треугольника не может быть больше суммы двух других сторон, иначе треугольник не получится. Рассмотрим возможные варианты.

Если сложить отрезки 1 и 2 в один, получится три отрезка длиной 3, 3 и 4 см. Так как два из них равны, треугольник является равнобедренным. Убедимся, что из этих трех отрезков можно составить треугольник:

3 + 3 = 6 > 4

3 + 4 = 7 > 3

3 + 4 = 7 > 3

Если сложить отрезки 1 и 3 в один, получится три отрезка длиной 2, 4 и 4 см. Так как два из них равны, треугольник является равнобедренным. Убедимся, что из этих трех отрезков можно составить треугольник:

2 + 4 = 6 > 4

2 + 4 = 6 > 4

4 + 4 = 8 > 2

Других способов составить равнобедренный треугольник из этих отрезков нет, поэтому ответом является 2.

Ответ: 2

До экзаменов еще есть время!

Наверх