ГлавнаяМатематикаБанк заданийРешите показательное уравнение 9^(-3x) = (1/27)^(x + 3)

Решите показательное уравнение 9^(-3x) = (1/27)^(x + 3)

2017-10-25 23:19:13

Формулировка задания: Решите показательное уравнение: 9–3x = (1/27)x + 3

Решение:

Приведем обе части уравнения к одинаковому основанию:

(1/9)3x = (1/27)x + 3

(1/3)2 ⋅ 3x = (1/3)3 ⋅ (x + 3)

Приравняем степени и вычислим x:

2 ⋅ 3x = 3 ⋅ (x + 3)

6x = 3x + 9

6x – 3x = 9

3x = 9

x = 3

Проверка:

9–3 ⋅ 3 = 9–9 = 3–18

(1/27)3 + 3 = (1/27)6 = 3–18

3–18 = 3–18

Ответ: 3

До экзаменов еще есть время!

Наверх