Решите показательное уравнение 9^(-3x) = (1/27)^(x + 3)

2017-10-25 23:19:13

Формулировка задания: Решите показательное уравнение: 9^–3x = (1/27)^{x + 3}

Решение:

Приведем обе части уравнения к одинаковому основанию:

(1/9)^3x = (1/27)^{x + 3}

(1/3)^{2 ⋅ 3x} = (1/3)^{3 ⋅ (x + 3)}

Приравняем степени и вычислим x:

2 ⋅ 3x = 3 ⋅ (x + 3)

6x = 3x + 9

6x – 3x = 9

3x = 9

x = 3

Проверка:

9^{–3 ⋅ 3} = 9^–9 = 3^–18

(1/27)^{3 + 3} = (1/27)⁶ = 3^–18

3^–18 = 3^–18

Ответ: 3

Поделитесь статьей с одноклассниками «Решите показательное уравнение 9^(-3x) = (1/27)^(x + 3) – решение и ответ».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.