ГлавнаяМатематикаБанк заданийГруппа туристов в составе 38 человек отправилась в поход

Группа туристов в составе 38 человек отправилась в поход

2017-05-19 20:33:57

Формулировка задания: Группа туристов в составе 38 человек отправилась в поход по реке на двухместных и четырехместных лодках. Сколько было двухместных и сколько четырехместных лодок, если всего лодок было 13 и все места оказались занятыми?

Решение:

Пусть количество двухместных лодок равно x, а количество четырехместных лодок равно y. Тогда во все двухместные лодки помещается 2x человек, а во все четырехместные лодки – 4y человек. Составляем систему уравнений:

x + y = 13

2x + 4y = 38

Выразим из 1 уравнения y:

y = 13 – x

Подставляем во 2 уравнение и решаем его:

2x + 4 ⋅ (13 – x) = 38

2x + 52 – 4x = 38

–2x = 38 – 52

–2x = –14

x = 7

Таким образом, количество двухместных лодок равно 7. Тогда количество четырехместных лодок равно:

y = 13 – 7 = 6

Проверка:

7 + 6 = 13

2 ⋅ 7 + 4 ⋅ 6 = 14 + 24 = 38

Ответ: 7 и 6

До экзаменов еще есть время!

Наверх