Как перевести из двоичной в восьмеричную, шестнадцатеричную и четвертичную системы

2016-05-20 23:01:17

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную или четвертичную и наоборот часто требуется для решения задач по теме Системы счисления. Чтобы перевести число из одной системы в другую, нужно использовать таблицу перевода чисел. А также можно воспользоваться онлайн калькулятором для перевода чисел из одной системы счисления в другую.

Таблица перевода чисел

Десятичная СС	Двоичная СС	Четвертичная СС	Восьмеричная СС	Шестнадцатеричная СС
1	1	1	1	1
2	10	2	2	2
3	11	3	3	3
4	100	10	4	4
5	101	11	5	5
6	110	12	6	6
7	111	13	7	7
8	1000	20	10	8
9	1001	21	11	9
10	1010	22	12	A
11	1011	23	13	B
12	1100	30	14	C
13	1101	31	15	D
14	1110	32	16	E
15	1111	33	17	F
16	10000	100	20	10

Как перевести число из двоичной системы счисления

Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в четвертичную, восьмеричную или шестнадцатеричную систему, нужно воспользоваться алгоритмом перевода:

Разбить двоичное число справа налево на группы по 2 (для четвертичной СС), 3 (для восьмеричной СС) или 4 (для шестнадцатеричной СС) цифры. Если слева не будет хватать цифр для полной группы, нужно дописать необходимое количество незначащих нулей.
Заменить каждую группу цифр на ее аналог в соответствующей системе счисления.

Пример 1:

Перевести число 111100110₂ из двоичной системы в четвертичную.

Решение:

Разбиваем число на группы по 2 цифры справа налево и заменяем каждую группу на аналог в четвертичной системе счисления из таблицы:

111100110₂ = 01 11 10 01 10 = 13212₄

Пример 2:

Перевести число 111100110₂ из двоичной системы в восьмеричную.

Решение:

Разбиваем число на группы по 3 цифры справа налево и заменяем каждую группу на аналог в восьмеричной системе счисления из таблицы:

111100110₂ = 111 100 110 = 746₈

Пример 3:

Перевести число 111100110₂ из двоичной системы в шестнадцатеричную.

Решение:

Разбиваем число на группы по 4 цифры справа налево и заменяем каждую группу на аналог в шестнадцатеричной системе счисления из таблицы:

111100110₂ = 0001 1110 0110 = 1E6₁₆

Как перевести число в двоичную систему счисления

Чтобы перевести число из четвертичной, восьмеричной или шестнадцатеричной системы счисления в двоичную, нужно воспользоваться алгоритмом перевода:

Заменить каждую цифру на двоичный аналог, состоящий из 2 (для четвертичной), 3 (для восьмеричной) или 4 (для шестнадцатеричной) цифр. Если нужно, число дополняется нулями слева.
Вычеркнуть из числа незначащие нули.

Пример 4:

Перевести число 120323₄ из четвертичной системы в двоичную.

Решение:

Выполняем замену каждой цифры на группу из 2 цифр в двоичной системе счисления:

120323₄ = 01 10 00 11 10 11 = 11000111011₂

Пример 5:

Перевести число 26475030₈ из восьмеричной системы в двоичную.

Решение:

Выполняем замену каждой цифры на группу из 3 цифр в двоичной системе счисления:

26475030₈ = 010 110 100 111 101 000 011 000 = 10110100111101000011000₂

Пример 6:

Перевести число 2AC0F74₁₆ из шестнадцатеричной системы в двоичную.

Решение:

Выполняем замену каждой цифры на группу из 4 цифр в двоичной системе счисления:

2AC0F74₁₆ = 0010 1010 1100 0000 1111 0111 0100 = 10101011000000111101110100₂

Поделитесь статьей с одноклассниками «Как перевести из двоичной в восьмеричную, шестнадцатеричную и четвертичную системы».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.

Как перевести число из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную

Таблица перевода чисел

Как перевести число из двоичной системы счисления

Как перевести число в двоичную систему счисления