ГлавнаяМатематикаКак решатьСколько километров проедет велосипедист

Сколько километров проедет велосипедист

2017-03-14 20:28:42

Формулировка задачи: За K минут велосипедист проехал N километров. Сколько километров он проедет за L минут, если будет ехать с той же скоростью?

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 6 (Простейшие текстовые задачи).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

За 12 минут велосипедист проехал 4 километра. Сколько километров он проедет за 33 минуты, если будет ехать с той же скоростью?

Решение:

Вычислим скорость велосипедиста, для этого разделим расстояние на время (время не будем переводить в часы, так как в условии все время в минутах):

4 км / 12 мин = 1/3 км/мин

Тогда за 33 минуты велосипедист проедет:

1/3 км/мин ⋅ 33 мин = 11 км

Точно так же можно было взять за x количество километров, которое нужно найти, составить пропорцию и вычислить x:

12 мин — 4 км

33 мин — x


x = 33 ⋅ 4 / 12 = 11 км

Ответ: 11

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

РАССТОЯНИЕ = N ⋅ L / K

где N – расстояние, которое проехал велосипедист, K – время в минутах, за которое велосипедист проехал расстояние N, L – время в минутах, за которое велосипедист проедет новое расстояние.

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

До экзаменов еще есть время!

Наверх