ГлавнаяИнформатикаКак решатьВ велокроссе участвуют спортсмены, специальное устройство регистрирует прохождение

В велокроссе участвуют спортсмены, специальное устройство регистрирует прохождение

2016-06-19 20:12:31

Формулировка задания: В велокроссе участвуют N спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли K велосипедистов?

Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 13 (Вычисление количества информации).

Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.

Пример задания:

В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

  1. 70 бит
  2. 70 байт
  3. 490 бит
  4. 119 байт

Решение:

Воспользуемся формулой определения количества информации для вычисления числа бит, требуемых для кодирования одного спортсмена:

2k = N

где k – информационный вес символа в битах, а N – количество информации. Нужно подобрать такое минимальное k, чтобы можно было закодировать номер каждого спортсмена из 119. То есть:

2k ≥ 119


при k = 6:

26 = 64


при k = 7:

27 = 128

6 бит не хватит для кодирования 119 номеров спортсменов, а 7 как раз достаточно.

Осталось вычислить информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов:

70 ⋅ 7 = 490 бит

Таким образом, правильным является ответ номер 3.

Ответ: 3

До экзаменов еще есть время!

Наверх