Экзамены на отлично!
В велокроссе участвуют спортсмены, специальное устройство регистрирует прохождение
2016-06-19 20:12:31
Формулировка задания: В велокроссе участвуют N спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли K велосипедистов?
Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 13 (Вычисление количества информации).
Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.
Пример задания:
В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?
- 70 бит
- 70 байт
- 490 бит
- 119 байт
Решение:
Воспользуемся формулой определения количества информации для вычисления числа бит, требуемых для кодирования одного спортсмена:
2k = N
где k – информационный вес символа в битах, а N – количество информации. Нужно подобрать такое минимальное k, чтобы можно было закодировать номер каждого спортсмена из 119. То есть:
2k ≥ 119
при k = 6:
26 = 64
при k = 7:
27 = 128
6 бит не хватит для кодирования 119 номеров спортсменов, а 7 как раз достаточно.
Осталось вычислить информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов:
70 ⋅ 7 = 490 бит
Таким образом, правильным является ответ номер 3.
Ответ: 3
При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
Есть другой способ решения?