Решите неравенство log5(x) > log5(3x-4)

2016-09-24 17:07:48

Формулировка задания: Решите неравенство: log₅x > log₅(3x-4).

Задание № 45.4 под буквой а из учебника Мордковича по алгебре 10-11 класс.

Решение:

Поскольку логарифмы имеют одинаковое основание, можно сравнивать значения под логарифмами. Так как основание больше единицы, знак неравенства не изменится:

x > 3x – 4

–2x > –4

x < 2

Кроме этого нужно учесть ОДЗ для логарифмов: значение под каждым логарифмом должно быть больше 0:

x > 0

3x – 4 > 0 => 3x > 4 => x > 4/3

Из этих 2 условий достаточно использовать второе, так как первое включается в него. Значит, значение x лежит в промежутке:

4/3 < x < 2

Ответ: 4/3 < x < 2

ГДЗ Мордкович 10-11 класс

Поделитесь статьей с одноклассниками «Решите неравенство log5(x) > log5(3x-4) – решение и ответ».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.