Первый час туристы шли на станцию со скоростью 3,5 км/ч

2016-09-22 15:22:53

Формулировка задания: Первый час туристы шли на станцию со скоростью 3,5 км/ч. После этого они рассчитали, что если и дальше будут идти с той же скоростью, то придут на час позже намеченного срока. Увеличив скорость на 1,5 км/ч, туристы прибыли на станцию на 30 минут раньше намеченного срока. Какой путь прошли туристы?

Задание № 126 из учебника Алимова по алгебре 7 класс.

Решение:

За первый час туристы прошли:

3,5 км/ч ∙ 1 ч = 3,5 км

Возьмем остальное расстояние за x. Если туристы и дальше будут двигаться с той же скоростью, то они потратят на него:

x/3,5 часа

А если туристы увеличат скорость на 1,5 км/ч, то они потратят на путь до станции:

x/(3,5 + 1,5) = x/5 часа

Причем разница между этими вариантами составляет 1,5 часа, так как в первом случае туристы бы пришли на час позже, а во втором – на 30 минут раньше. Составим уравнение и решим его:

x/3,5 – x/5 = 1,5

x ∙ (1/3,5 – 1/5) = 1,5

x ∙ (10/35 - 7/35) = 1,5

x = 1,5 ∙ 35 / 3 = 17,5

Получается, что туристы прошли 17,5 км. Нужно прибавить к этому расстоянию первую часть пути (3,5 км):

17,5 + 3,5 = 21 км

Ответ: 21

ГДЗ Алимов 7 класс

Поделитесь статьей с одноклассниками «Первый час туристы шли на станцию со скоростью 3,5 км/ч – решение и ответ».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.