ГлавнаяМатематикаБанк заданийДаше не хватало 40 рублей на покупку 7 эклеров

Даше не хватало 40 рублей на покупку 7 эклеров

2017-10-13 00:17:53

Формулировка задания: Даше не хватало 40 рублей на покупку 7 эклеров. Когда она купила 4 эклера и бутылку лимонада за 35 рублей у неё осталось 15 рублей. Сколько денег было у Даши?

Решение:

Пусть стоимость одного эклера x рублей, а количество денег у Даши – y рублей. Если из Дашиных денег вычесть стоимость 7 эклеров (7x), то получится –40 рублей:

y – 7x = –40

Если из Дашиных денег вычесть стоимость 4 эклеров (4x) и 35 рублей, то останется 15 рублей:

y – 4x – 35 = 15

Получили систему из 2 уравнений:

y – 7x = –40

y – 4x – 35 = 15

Упростим ее:

y – 7x = –40

y – 4x = 15 + 35


y – 7x = –40

y – 4x = 50

Выразим из второго уравнения y:

y = 50 + 4x

Подставим в первое и решим его:

50 + 4x – 7x = –40

–3x = –90

x = 90/3 = 30 рублей

Значит 1 эклер стоит 30 рублей. Тогда у Даши было:

y = 50 + 4 ⋅ 30 = 50 + 120 = 170 рублей

Проверка:

170 – 7 ⋅ 30 = –40

170 – 4 ⋅ 30 = 50

Ответ: 170

До экзаменов еще есть время!

Наверх