Для передачи чисел по каналу с помехами используется код проверки четности

Пример задания:

Для передачи чисел по каналу с помехами используется код проверки четности. Каждая его цифра записывается в двоичном представлении, с добавлением ведущих нулей до длины 4, и к получившейся последовательности дописывается сумма её элементов по модулю 2 (например, если передаём 23, то получим последовательность 0010100110). Определите, какое число передавалось по каналу в виде 01100010100100100110?

1. 6543
2. 62926
3. 62612
4. 3456

Решение:

Разобьем последовательность на группы по 5 символов (так как каждая цифра занимает 5 символов):

Декодируем каждую группу символов, с учетом что первые 4 символа – это двоичный код числа, а последний символ – это сумма элементов по модулю 2:

01100 – двоичное число 0110 равно 6 в десятичной системе счисления, сумма элементов по модулю 2 равна: 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0

01010 – двоичное число 0101 равно 5 в десятичной системе счисления, сумма элементов по модулю 2 равна: 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

01001 – двоичное число 0100 равно 4 в десятичной системе счисления, сумма элементов по модулю 2 равна: 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1

00110 – двоичное число 0011 равно 3 в десятичной системе счисления, сумма элементов по модулю 2 равна: 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0

Таким образом, получилось число 6543, это ответ номер 1.

Ответ: 1