В ресторане работают повара и официанты
Формулировка задания: В ресторане работают повара и официанты. Вчера на работу не пришли 4 официанта и 1 повар. При этом оказалось, что поваров на 2 человека меньше, чем официантов. Сегодня не пришел 1 повар и 5 официантов. При этом оказалось, что официантов в 2 раза больше, чем поваров. Сколько всего поваров и официантов трудятся в ресторане?
Решение:
Пусть количество поваров равно x, а количество официантов равно y. Тогда вчера на работу пришли y – 4 официантов и x – 1 поваров. А сегодня на работу пришли y – 5 официантов и x – 1 поваров.
Составляем систему уравнений:
y – 4 = (x – 1) + 2
y – 5 = (x – 1) ⋅ 2
Для удобства упростим и перенесем неизвестные в левую часть, а известные в правую:
y – 4 = x + 1
y – 5 = 2x – 2
y – x = 1 + 4
y – 2x = –2 + 5
y – x = 5
y – 2x = 3
Выразим из первого уравнения y:
y = 5 + x
Подставим во 2 уравнение и решим его:
5 + x – 2x = 3
–x = 3 – 5
–x = –2
x = 2
Значит в ресторане работает 2 повара. Осталось вычислить количество официантов:
y = 5 + 2 = 7
Выполним проверку:
7 – 2 = 5
7 – 2 ⋅ 2 = 7 – 4 = 3
Ответ: 2 повара и 7 официантов
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
- Стоимость 7 кг яблок такая же, как 4 кг груш
- Всего 936 пассажиров, мужчин в 7 раз, а женщин в 5 раз больше
- Маслозавод отправил в три магазина 315 кг масла
- Коля на три года старше Вани и на четыре младше Юры
- 1 кг помидоров и 1 кг огурцов стоят 6 рублей
- Груш в саду в 4 раза меньше, чем вишен, дети решили посчитать все деревья
- Магазин получил со склада 100 линеек
Есть другой способ решения?