ГлавнаяМатематикаБанк заданийВ ресторане работают повара и официанты

В ресторане работают повара и официанты

2017-09-27 19:39:49

Формулировка задания: В ресторане работают повара и официанты. Вчера на работу не пришли 4 официанта и 1 повар. При этом оказалось, что поваров на 2 человека меньше, чем официантов. Сегодня не пришел 1 повар и 5 официантов. При этом оказалось, что официантов в 2 раза больше, чем поваров. Сколько всего поваров и официантов трудятся в ресторане?

Решение:

Пусть количество поваров равно x, а количество официантов равно y. Тогда вчера на работу пришли y – 4 официантов и x – 1 поваров. А сегодня на работу пришли y – 5 официантов и x – 1 поваров.

Составляем систему уравнений:

y – 4 = (x – 1) + 2

y – 5 = (x – 1) ⋅ 2

Для удобства упростим и перенесем неизвестные в левую часть, а известные в правую:

y – 4 = x + 1

y – 5 = 2x – 2


y – x = 1 + 4

y – 2x = –2 + 5


y – x = 5

y – 2x = 3

Выразим из первого уравнения y:

y = 5 + x

Подставим во 2 уравнение и решим его:

5 + x – 2x = 3

–x = 3 – 5

–x = –2

x = 2

Значит в ресторане работает 2 повара. Осталось вычислить количество официантов:

y = 5 + 2 = 7

Выполним проверку:

7 – 2 = 5

7 – 2 ⋅ 2 = 7 – 4 = 3

Ответ: 2 повара и 7 официантов

До экзаменов еще есть время!

Наверх