1 кг помидоров и 1 кг огурцов стоят 6 рублей
Формулировка задания: 1 кг помидоров и 1 кг огурцов стоят 6 рублей. Маша купила 4 кг помидоров и 2 кг огурцов. А Наташа купила 3 кг помидоров и 4 кг огурцов. При этом они заплатили одинаковую сумму. По сколько они заплатили? Сколько стоит 1 кг огурцов? Сколько стоит 1 кг помидоров?
Решение:
Пусть стоимость 1 кг помидоров равна x, а стоимость 1 кг огурцов равна y. Составляем систему уравнений:
x + y = 6
4x + 2y = 3x + 4y
Выразим из 1 уравнения y:
y = 6 – x
Подставляем во 2 уравнение и решаем его:
4x + 2 ⋅ (6 – x) = 3x + 4 ⋅ (6 – x)
4x + 12 – 2x = 3x + 24 – 4x
4x – 2x – 3x + 4x = 24 – 12
3x = 12
x = 4 руб.
Таким образом, стоимость 1 кг помидоров равна 4 руб. Тогда стоимость 1 кг огурцов равна:
y = 6 – 4 = 2 руб.
Осталось выяснить, по сколько рублей заплатили Маша и Наташа. Для этого подставим полученные x и y во 2 уравнение и получим эти суммы. Заодно выполним проверку:
4 ⋅ 4 + 2 ⋅ 2 = 3 ⋅ 4 + 4 ⋅ 2
16 + 4 = 12 + 8
20 = 20
Таком образом, девушки потратили по 20 рублей на покупки.
Ответ: по 20 рублей, 2 руб стоит 1 кг огурцов, 4 руб стоит 1 кг помидоров.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
- В ведро воды (12 л) положили 0,75 кг соли, определите в процентах концентрацию
- От двух пристаней, находящихся на расстоянии 510 км друг от друга
- На мельницу привезли 58 мешков пшеницы и 38 мешков ржи
- Груш в саду в 4 раза меньше, чем вишен, дети решили посчитать все деревья
- Сколько яблок росло на грушах
- Мастера-камнерезы сделали карту Земли из уральских самоцветов
- В городе 1-этажные и 2-этажные дома, всего в городе 187 домов
Есть другой способ решения?