Сколько взрослых жителей города N работает

2017-02-14 20:41:30

Формулировка задачи: В городе N живет M жителей. Среди них K% детей и подростков. Среди взрослых жителей L% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей работает?

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 3 (Простейшие текстовые задачи).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

В городе N живет 200000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей работает?

Решение:

Вычислим количество детей и подростков в городе:

200000 ⋅ 15% / 100% = 30000 жителей

Тогда количество взрослых жителей равно:

200000 – 30000 = 170000 жителей

Вычислим количество неработающих взрослых жителей:

170000 ⋅ 45% / 100% = 76500 жителей

И вычтем из количества всех взрослых жителей количество неработающих:

170000 – 76500 = 93500 жителей

Ответ: 93500

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

КОЛИЧЕСТВО_ВЗРОСЛЫХ = M – M ⋅ K/100 = M ⋅ (1 – K/100)

КОЛИЧЕСТВО_ВЗРОСЛЫХ_РАБОТАЮЩИХ_ЖИТЕЛЕЙ = КОЛИЧЕСТВО_ВЗРОСЛЫХ – КОЛИЧЕСТВО_ВЗРОСЛЫХ ⋅ L/100 = КОЛИЧЕСТВО_ВЗРОСЛЫХ ⋅ (1 – L/100)

где M – количество жителей в городе, K – процент детей и подростков, L – процент неработающих взрослых жителей.

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

ЕГЭ база все задания ЕГЭ база задание 3

Поделитесь статьей с одноклассниками «Сколько взрослых жителей города N работает – как решать».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.