ГлавнаяМатематикаБанк заданийДля функции f(x)=2-2x найти первообразную

Для функции f(x)=2-2x найти первообразную

2017-06-06 16:26:17

Формулировка задания: Для функции f(x)=2–2x найти первообразную, график которой проходит через точку М(2;3).

Решение:

Для начала получим первообразную F(x) функции f(x), чтобы соблюдалось равенство:

F'(x) = f(x)

Первообразная нашей функции равна:

F(x) = 2x – x2 + C

Осталось найти коэффициент C. График первообразной проходит через точку M. Подставим ее координаты в первообразную и получим C:

2 ⋅ 2 – 22 + C = 3

4 – 4 + C = 3

C = 3

Значит первообразная равна:

F(x) = 2x – x2 + 3

Убедимся, что вычисления были выполнены верно. Для этого найдем производную от первообразной:

F'(x) = 2 – 2x = f(x)

Ответ: F(x) = 2x – x2 + 3

До экзаменов еще есть время!

Наверх