Девушка раздавала сливы, выбирая жениха, который решит эту задачу

2017-02-10 19:32:46

Формулировка задания: Девушка раздавала сливы, выбирая жениха, который решит эту задачу. Сколько было слив в корзине, из которой она дала первому жениху половину всех имевшихся в ней слив и еще одну, второму половину остатка и еще одну, третьему половину нового остатка и еще три сливы, после чего, в корзине ничего не осталось?

Решение:

Пусть в корзине лежало x слив. Тогда первому жениху девушка отдала:

1/2 ⋅ x + 1 = 0,5 ⋅ x + 1 слив

Второму жениху девушка отдала:

(x – (0,5 ⋅ x + 1)) / 2 + 1 = (0,5 ⋅ x – 1) / 2 + 1 = 0,25 ⋅ x – 0,5 + 1 = 0,25 ⋅ x + 0,5 слив

А третьему жениху девушка отдала:

(x – (0,5 ⋅ x + 1) – (0,25 ⋅ x + 0,5)) / 2 + 3 = (x – 0,5 ⋅ x – 1 – 0,25 ⋅ x – 0,5) / 2 + 3 = (0,25 ⋅ x – 1,5) / 2 + 3 = 0,125 ⋅ x – 0,75 + 3 = 0,125 ⋅ x + 2,25 слив

Составляем уравнение и решаем его:

x – (0,5 ⋅ x + 1) – (0,25 ⋅ x + 0,5) – (0,125 ⋅ x + 2,25) = 0

x – 0,5 ⋅ x – 1 – 0,25 ⋅ x – 0,5 – 0,125 ⋅ x – 2,25 = 0

0,125 ⋅ x – 3,75 = 0

0,125 ⋅ x = 3,75

x = 3,75 / 0,125 = 30

Проверка:

30 – (0,5 ⋅ 30 + 1) – (0,25 ⋅ 30 + 0,5) – (0,125 ⋅ 30 + 2,25) = 0

30 – 16 – 8 – 6 = 0

0 = 0

Ответ: 30

Поделитесь статьей с одноклассниками «Девушка раздавала сливы, выбирая жениха, который решит эту задачу – решение и ответ».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.