Когда автомобиль проехал 10 км и еще 3/4 оставшегося пути, ему осталось проехать

2017-02-07 23:08:27

Формулировка задания: Когда автомобиль проехал 10 км и еще 3/4 оставшегося пути, ему осталось проехать 1/6 всего пути и еще 10 км. Какова длина всего пути?

Решение:

Пусть длина всего пути равна x. Тогда автомобиль проехал:

10 + 3/4 ⋅ (x – 10) км

И ему осталось проехать:

1/6 ⋅ x + 10 км

Составляем уравнение и решаем его:

x – (10 + 3/4 ⋅ (x – 10)) = 1/6 ⋅ x + 10

x – 10 – 3/4 ⋅ x + 3/4 ⋅ 10 = 1/6 ⋅ x + 10

1/4 ⋅ x – 1/6 ⋅ x = 10 + 10 – 7,5

3/12 ⋅ x – 2/12 ⋅ x = 12,5

1/12 ⋅ x = 12,5

x = 12,5 / (1/12) = 12,5 ⋅ 12 = 150 км

Проверка:

150 – (10 + 3/4 ⋅ (150 – 10)) = 1/6 ⋅ 150 + 10

35 = 35

Ответ: 150

Поделитесь статьей с одноклассниками «Когда автомобиль проехал 10 км и еще 3/4 оставшегося пути, ему осталось проехать – решение и ответ».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.