ГлавнаяМатематикаФормулыФормулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

2017-04-07 22:10:58

Формулы сокращенного умножения применяются при решении многих математических задач. Они позволяют упростить вычисления и ускорить их выполнение. Данные формулы обычно используются при вычислении значений числовых и буквенных выражений, решении уравнений и некоторых текстовых задач. Ниже приведен список формул для второй и третьей степени, которые чаще всего требуется знать в рамках школьной программы.

Список формул сокращенного умножения

Пусть у нас есть 2 числа: a и b. Тогда для них действуют следующие формулы.

Разность квадратов

Разность квадратов двух чисел равна произведению суммы чисел на их разность:

a2 – b2 = (a – b) ⋅ (a + b)

Квадрат суммы

Квадрат суммы двух чисел равен сумме квадратов этих чисел плюс их удвоенное произведение.

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Квадрат разности

Квадрат разности двух чисел равен сумме квадратов этих чисел минус их удвоенное произведение.

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

Сумма кубов

Сумму кубов двух чисел можно найти по следующей формуле:

a3 + b3 = (a + b) ⋅ (a2 – ab + b2)

Разность кубов

Разность кубов двух чисел можно найти по следующей формуле:

a3 – b3 = (a – b) ⋅ (a2 + ab + b2)

Куб суммы

Куб суммы двух чисел можно найти по следующей формуле:

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Куб разности

Куб разности двух чисел можно найти по следующей формуле:

(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

До экзаменов еще есть время!

Наверх