ФОРМУЛЫ сокращенного умножения

2017-04-07 22:10:58

Формулы сокращенного умножения применяются при решении многих математических задач. Они позволяют упростить вычисления и ускорить их выполнение. Данные формулы обычно используются при вычислении значений числовых и буквенных выражений, решении уравнений и некоторых текстовых задач. Ниже приведен список формул для второй и третьей степени, которые чаще всего требуется знать в рамках школьной программы.

Список формул сокращенного умножения

Пусть у нас есть 2 числа: a и b. Тогда для них действуют следующие формулы.

Разность квадратов

Разность квадратов двух чисел равна произведению суммы чисел на их разность:

a² – b² = (a – b) ⋅ (a + b)

Квадрат суммы

Квадрат суммы двух чисел равен сумме квадратов этих чисел плюс их удвоенное произведение.

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Квадрат разности

Квадрат разности двух чисел равен сумме квадратов этих чисел минус их удвоенное произведение.

(a – b)² = a² – 2ab + b²

Сумма кубов

Сумму кубов двух чисел можно найти по следующей формуле:

a³ + b³ = (a + b) ⋅ (a² – ab + b²)

Разность кубов

Разность кубов двух чисел можно найти по следующей формуле:

a³ – b³ = (a – b) ⋅ (a² + ab + b²)

Куб суммы

Куб суммы двух чисел можно найти по следующей формуле:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Куб разности

Куб разности двух чисел можно найти по следующей формуле:

(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

Алгебра

Поделитесь статьей с одноклассниками «ФОРМУЛЫ сокращенного умножения – список формул».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.