Человек идет по движущемуся эскалатору и спускается за 72 с

2018-05-12 17:25:57

Формулировка задания: Человек идет по движущемуся эскалатору и спускается за 72 с. Стоя на ступеньке движущегося эскалатора – за 136 с. За сколько с спустится пассажир, если он идет по неподвижному эскалатору?

Решение:

Для решения задачи будем использовать формулу:

S = V ⋅ t

где S – пройденное расстояние, V – скорость, а t – время.

По условию задачи человек преодолевает одно и то же расстояние с разной скоростью и временем. Запишем все известные данные:

S = t_ч ⋅ V_ч – человек спускается по неподвижному эскалатору

S = 136 ⋅ V_э – человек стоит на ступеньке движущегося эскалатора

S = 72 ⋅ (V_ч + V_э) – человек идет по движущемуся эскалатору

Приравняем второе и третье равенство (так как расстояние одинаково) и выразим скорость человека:

72 ⋅ (V_ч + V_э) = 136 ⋅ V_э

72 V_ч + 72V_э = 136V_э

72V_ч = (136 – 72)V_э

72V_ч = 64V_э

V_ч = 8/9 ⋅ V_э

Теперь достаточно приравнять первое и второе равенство, предварительно заменив в первом равенстве скорость человека на полученную, чтобы получить время спуска человека по неподвижному эскалатору:

t_ч ⋅ 8/9 ⋅ V_э = 136 ⋅ V_э

t_ч = 136 ⋅ V_э / (8/9 ⋅ V_э)

t_ч = 153 c

Ответ: 153

Поделитесь статьей с одноклассниками «Человек идет по движущемуся эскалатору и спускается за 72 с – решение и ответ».

При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.